Το τρίγωνο ταχυτήτων
Στα άρθρα που ακολουθούν θα προσπαθήσουμε να παρουσιάσουμε μερικές απλές σκέψεις και υποδείξεις για θέματα που μπορεί να μας απασχολούν κατά το σχεδιασμό και την εκτέλεση ενός ταξιδιού. Σημειώνουμε από την αρχή, ότι οι υποδείξεις αυτές δεν είναι απαραίτητο να αποτελούν και κανόνες. Ασφαλώς δεν είναι και μοναδικές και καθ’ ένας μπορεί να εφαρμόζει όποιες μεθόδους τον εξυπηρετούν.
Ας υποθέσουμε ότι βρισκόμαστε στο σημείο Α (σχήμα 1) και θέλουμε να μεταβούμε στο σημείο Β, το οποίο απέχει 5 ναυτικά μίλια και το διοπτεύουμε από το Α στις 090 μοίρες. Έστω ακόμη ότι το δρομόμετρό μας δείχνει σταθερή ταχύτητα 5 ναυτικών μιλίων ανά ώρα. Αν βάλουμε την πλώρη μας επάνω στο Β και ταξιδεύουμε χωρίς να κοιτάζουμε την πορεία μας 
στην πυξίδα, αυτό δε σημαίνει πάντα ότι θα κινηθούμε επάνω στη γραμμή ΑΒ (χρησιμοποιούμε τη λέξη ίχνος και τη σημειώνουμε με δύο βελάκια), ούτε ακόμη ότι θα καλύψουμε την απόσταση ΑΒ σε μία ώρα. Για να συμβούν και τα δύο θα πρέπει να μην έχουμε καμία έκπτωση, πράγμα απίθανο όταν κυρίως ταξιδεύουμε με πανί, να είναι άπνοια και να μην υπάρχουν θαλάσσια ρεύματα. Να είναι με λίγα λόγια η θάλασσα «λάδι». Αν για παράδειγμα ταξιδεύουμε χωρίς το πανί μας με άπνοια και έχουμε από διεύθυνση 90 μοιρών ρεύματα τα οποία στο χρόνο που κινούμαστε θα μας μετακινήσουν προς τα δεξιά μας κατά το άνυσμα ΑΓ, τότε θα κινηθούμε επάνω σε ένα ίχνος όπως περίπου δείχνει η διακεκομένη κόκκινη γραμμή ΑΒ. Δηλαδή και μεγαλύτερη απόσταση θα διανύσουμε αφού θα κινηθούμε όπως δείχνει η κόκκινη γραμμή, αλλά και σταθερή πορεία δε θα ακολουθούμε αφού έχουμε σταθερά την πλώρη μας να δείχνει συνεχώς προς το σημείο Β. Η πορεία που θα δείχνει η πυξίδα μας θα βαίνει συνεχώς μειούμενη σε 090, 089, 088 … κοκ. Το ταξίδι βέβαια θα διαρκέσει περισσότερο από τη μία ώρα που αναμέναμε, αφού η διακεκομένη καμπύλη κόκκινη γραμμή είναι μεγαλύτερη.
Όλα αυτά θα μπορούσαμε να τα αποφύγουμε αν ξεκινώντας το ταξίδι μας υπήρχε τρόπος να γνωρίζουμε την έκπτωση που θα έχουμε, πράγμα πού φαίνεται να είναι από δύσκολο μέχρι και αδύνατο. Ας δούμε όμως πως θα λύναμε το πρόβλημα αν γνωρίζαμε την έκπτωση από την αρχή, εξετάζοντας την απλή περίπτωση που θέλουμε π.χ. να διασχίσουμε κάθετα ένα ποτάμι, να περάσουμε δηλαδή από τη μία όχθη στην άλλη, γνωρίζοντας εδώ την ταχύτητα του ρεύματος. Έστω λοιπόν ότι θέλουμε να περάσουμε από το σημείο Α στο σημείο Β, όπως δείχνει το ίδιο σχήμα 1 και γνωρίζουμε εκ των προτέρων ότι η ταχύτητα του ρεύματος είναι 2,2 μίλια την ώρα και από αριστερά μας. Για να βρούμε την πορεία που πρέπει να ακολουθήσουμε, από το σημείο Α και υπό κλίμακα χαράζουμε το άνυσμα ΑΓ (αυτό που σημειώνεται με τα τρία βελάκια) μιας ώρας δηλαδή 2,2 μιλίων και προς την κατεύθυνση των 180 μοιρών, δηλαδή προς την κατεύθυνση που θα μας μετακινεί το ρεύμα. Ανοίγουμε το διαβήτη μας υπό κλίμακα κατά 5 μίλια, όση δηλαδή και η ταχύτητά μας ως προς το νερό, και με κέντρο το Γ χαράζουμε τόξο που τέμνει την ευθεία ΑΒ στο σημείο Δ. Ενώνουμε τα σημεία ΓΔ με μία ευθεία που τη σημειώνουμε με ένα βελάκι και αυτή είναι η πορεία που πρέπει να ακολουθήσουμε ξεκινώντας από το σημείο Α, για να κινηθούμε ακριβώς επάνω στο ίχνος και να διανύσουμε τη διαδρομή στο συντομότερο χρόνο. Εδώ είναι προφανές ότι η πραγματική μας ταχύτητα είναι το άνυσμα ΑΔ και όχι το ΓΔ, που είναι μικρότερο. Έτσι, ο χρόνος που θα απαιτηθεί για όλη τη διαδρομή ΑΒ των πέντε μιλίων πρέπει να υπολογιστεί με βάση την ταχύτητα που προκύπτει από το άνυσμα ΑΔ .
Ο πρακτικός αυτός τρόπος που περιγράψαμε αποτελεί μια απλή γραφική λύση του λεγόμενου τριγώνου ταχυτήτων. Μας χρησιμεύει όπως είδαμε να βρίσκουμε την πορεία που πρέπει να ακολουθήσουμε ώστε να είμαστε συνεχώς επάνω στο ίχνος ΑΒ που χαράξαμε στο χάρτη. Να βρίσκουμε επίσης την πραγματική ταχύτητα που κινούμαστε και με βάση αυτή να υπολογίζουμε με ακρίβεια τον πιθανό χρόνο αφίξεως στον προορισμό μας.