Μια άσκηση περιπολίας
Σκοπός αυτής της παρουσίασης είναι να δείξει μία ακόμη περίπτωση χρησιμότητας του γεωγραφικού στίγματος εξ αναμετρήσεως.
Ας υποθέσουμε ότι σε κάποια χρονική στιγμή βρισκόμαστε στο σημείο Α, όπως φαίνεται στο σχήμα και αποφασίζουμε για κάποιο λόγο (όπως π.χ. να ενεργήσουμε μια έρευνα) να κινηθούμε επάνω σ’ ένα ίχνος προς την ανατολή, στις 090 μοίρες, διανύοντας τη μέγιστη απόσταση που μπορούμε προς αυτή την κατεύθυνση και υπό τον περιορισμό ότι με τη δύση του ηλίου θα επιστρέψουμε σ’ ένα λιμάνι που βρίσκεται στο σημείο Β. Έχουμε δηλαδή ορισμένο χρόνο στη διάθεσή μας να ενεργήσουμε αυτή την επιχείρηση. Και ας υποθέσουμε ακόμη από την αρχή ότι ο χρόνος αυτός που μπορούμε να ταξιδεύουμε είναι ένα 5ωρο.
Το ίχνος που θα ενεργήσουμε την περιπολία είναι το AD με τα δύο βελάκια που φαίνεται στο σχήμα και έχουμε ακόμα δεδομένα την ταχύτητά μας που είναι ας υποθέσουμε 5 κόμβοι και τη συνολική έκπτωση από άνεμο και κυματισμό που την υπολογίζουμε σε 1 μίλι/ώρα και είναι από τις 360 μοίρες. Με βάση αυτά τα στοιχεία μπορούμε να επιλύσουμε το τρίγωνο ταχυτήτων, όπως έχουμε σημειώσει σε προηγούμενο άρθρο, και να υπολογίσουμε την πορεία που πρέπει να ακολουθήσουμε για να βρισκόμαστε επάνω στη γραμμή AD. Χαράζουμε την πορεία αυτή επάνω στο χάρτη και είναι έστω η AFC, η γραμμή δηλαδή με το μονό βελάκι που φαίνεται στο σχήμα. Σε κάθε σημείο της γραμμής AC, αντιστοιχεί ένα πραγματικό γεωγραφικό στίγμα επί της γραμμής AD. Επάνω στη γραμμή αυτή μετράμε απόσταση 25 μιλίων, τη συνολική δηλαδή απόσταση που θα μπορούσαμε να διανύσουμε στο 5ωρο που έχουμε στη διάθεσή μας. Δηλαδή το σημείο C θα ήταν το γεωγραφικό στίγμα εξ αναμετρήσεως στο τέλος του 5ώρου, εάν δεν αλλάζαμε πορεία. Από το σημείο C χαράζουμε το άνυσμα της έκπτωσης που θα τμήσει το ίχνος στο σημείο D. Δηλαδή το σημείο D θα ήταν το πραγματικό γεωγραφικό στίγμα στο τέλος του 5ώρου.
Για να βρεθούμε μετά 5 ώρες στο πραγματικό γεωγραφικό στίγμα B, θα πρέπει την ίδια ώρα το εξ αναμετρήσεως στίγμα να είναι 5 μίλια βορειότερα και προς τις 360 μοίρες. Χαράζουμε από το σημείο B και προς τις 360 μοίρες το άνυσμα της συνολικής έκπτωσης των 5 μιλίων ( μπορούμε και να μεταφέρουμε με τη βοήθεια του διπαράλληλου κανόνα το άνυσμα CD που είναι το ίδιο ) που είναι τα άνυσμα EB. Και για να βρούμε το σημείο από το οποίο θα φύγουμε από το αρχικό ίχνος AD, και θα κατευθυνθούμε προς το B, ενεργούμε ως εξής:
Σύρουμε τη βοηθητική ευθεία EC και από το μέσο της Η υψώνουμε μία κάθετο γραμμή ( μεσοκάθετος ) που τέμνει την AC στο σημείο F ( κόκκινες γραμμές ) και σύρουμε την ευθεία FE. Το τρίγωνο FCE είναι ένα ισοσκελές τρίγωνο με κορυφή το F και ίσες πλευρές τις FE και FC ( η γραμμή HF είναι μεσοκάθετος ).Άρα και η διαδρομές AFC και AFE είναι ίσες και 25 μίλια η κάθε μία. Άρα και το σημείο F, είναι το σημείο από το οποίο πρέπει να κατευθυνθούμε προς το Ε.
Από το σημείο Ε και προς την κατεύθυνση της έκπτωσης, δηλαδή προς τις 180 μοίρες, σύρουμε το άνυσμα της έκπτωσης που τέμνει την AD στο σημείο G που είναι και το πραγματικό γεωγραφικό στίγμα από το οποίο θα κατευθυνθούμε προς τον προορισμό μας Β. Άρα οι πορείες που θα ακολουθήσουμε είναι οι AFE που σημειώνονται με τα μονά βελάκια, και τα πραγματικά ίχνη που θα κινηθούμε είναι τα AGB που σημειώνονται με τα διπλά βελάκια. Η μέγιστη δηλαδή απόσταση που μπορούμε να διανύσουμε επάνω στο ίχνος AD είναι η AG
Αν μετρήσουμε την απόσταση AF και γνωρίζοντας την ταχύτητα που ταξιδεύουμε, ( 5 μίλια/ώρα ) εύκολα βρίσκουμε σε πόσο χρόνο από τη στιγμή που βρεθήκαμε στο σημείο Α, θα πρέπει να αλλάξουμε την πορεία μας και να κατευθυνθούμε προς το Β. Και το μέγιστο μήκος της διαδρομής που μπορούμε να καλύψουμε είναι το AG.